Thèse Ressources Quantiques Distribuées Améliorées par Traitement Local H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Physique École doctorale : Physique en Ile de France Laboratoire de recherche : Institut de PHysique Théorique Direction de la thèse : Jean-Daniel BANCAL ORCID 0000000296300993 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-12-31T23:59:59 Ce projet vise à améliorer les ressources quantiques distribuées en tirant avantage du traitement local de l'information. Alors que le contrôle des systèmes quantiques individuels devient de plus en plus fiable, la distribution d'intrication de haute qualité à distance reste un important défi expérimental. À l'ère actuelle des systèmes bruités à moyenne échelle (NISQ), les dispositifs quantique ont des capacités limitées, ce qui rend difficile le passage à l'échelle d'opérations standard complexes telles que la distillation d'intrication. En effet, celles-ci nécessitent généralement des opérations quantiques sur plusieurs qubits et une communication classique à longue distance pouvant dépasser les temps de cohérence des qubits. Pour répondre à ces enjeux, le projet explore comment des opérations classiques locales simples, telles que le traitement des choix de mesure et des résultats sans communication entre les parties, peuvent être utilisées pour améliorer la qualité des ressources quantiques distribuées. En se concentrant sur ces opérations faciles à mettre en oeuvre, le projet cherche à identifier les tâches pouvant être réalisées efficacement à l'aide de systèmes quantiques élémentaires, en adéquation avec les capacités des dispositifs actuellement en cours de déploiement en France et en Europe.

Des travaux antérieurs ont montré que la nonlocalité de Bell peut être améliorée par l'utilisation d'un processing local classique. Récemment, un premier exemple d'application à la distribution de clés quantiques indépendante des dispositifs (DIQKD) a également été mis en évidence : dans ce cas, une clé secrète est extraite de deux exemplaires d'un dispositif qui ne peut, seul, produire une clé sécurisée. Ces résultats prometteurs restent toutefois des cas isolés, dont la portée générale est encore mal comprise. C'est pourquoi le projet vise à dresser un tableau global de ces phénomènes grâce à une étude systématique de la distillation de la non-localité. De nouveaux scénarios seront également étudiés afin d'explorer le potentiel d'effets tels que la catalyse de la non-localité. L'un des objectifs principaux est d'aller au-delà des simples violations d'une inégalité de Bell, qui est nécessaires mais souvent insuffisantes pour les applications, et d'optimiser à la place des indicateurs de performance présentant un intérêt pratique direct. En particulier, la recherche se concentrera sur les fonctions de l'entropie de von Neumann, qui sont cruciales pour améliorer les taux de clé de DIQKD et les quantités associées. Afin d'étudier plus en détail comment les ressources quantiques distribuées peuvent être améliorées par un traitement local, nous envisagerons également d'élargir la distillation de la nonlocalité à d'autres opérations quantiques locales qui restent simples à mettre en oeuvre, telles que certaines portes de Clifford locales.

La méthodologie combine des travaux numériques avancés et des déductions analytiques afin d'explorer les limites de ces protocoles. Des techniques d'optimisation convexe et polynomiale seront utilisées pour caractériser l'ensemble général des opérations de traitement classique locales possibles et identifier les plus efficaces. Ces travaux numériques seront complétés par des démonstrations analytiques fondées sur des inégalités entropiques pour les états classiques-quantiques.

À terme, ces travaux auront un impact à la fois conceptuel et pratique pour l'avenir de l'internet quantique. Sur le plan conceptuel, ils permettront de mieux comprendre le rôle des mesures entropiques dans l'appréhension des systèmes quantiques distribués et des principes physiques sous-jacents à la théorie quantique. Sur le plan pratique, ils étendront les capacités des liaisons de réseauxquantiques sans augmenter les exigences technologiques, garantissant l'applicabilité des protocoles développés dans cette thèse aux installations quantique en cours de réalisation. Les communications quantiques actuelles sont limitées par le bruit et la abilité réduite des dispositifs expérimentaux, rendant la distribution d'intrication à distance complexe [5]. Les méthodes classiques d'amélioration, telles que la distillation d'intrication, sont souvent diciles à implémenter car elles nécessitent des opérations sur plusieurs qubits et de la communication classique à longue distance [6,7]. Le projet s'appuie sur la découverte que la nonlocalité peut être distillée par des méthodes simpliées appelées câblages, qui consistent en des traitements locaux classiques sans aucune communication entre les parties [2]. L'objectif central est d'améliorer les capacités de communication en combinant plusieurs ressources quantiques imparfaites grâce à un traitement local de l'information [2,3]. Le projet vise à identier des tâches pouvant être réalisées ecacement par des systèmes quantiques élémentaires, notamment pour augmenter les taux de génération de clés dans la cryptographie DIQKD (Device-Independent Quantum Key Distribution) [4]. Un but complémentaire est de caractériser les ensembles de corrélations quantiques an d'apporter un éclairage sur les principes physiques fondamentaux sous-jacents à la théorie quantique. La démarche scientique repose sur une combinaison de travaux numériques et de dérivations analytiques. Le projet utilise des techniques d'optimisation convexe et bilinéaire pour optimiser les câblages et d'autres types de traitements classiques. Pour analyser des mesures non-linéaires comme l'entropie, des preuves analytiques basées sur des inégalités entropiques sont développées. Enn, des méthodes plus complexes, incluant des relaxations de programmes semi-dénis (SDP) sont envisagées pour traiter des opérations locales augmentées.

Etudiant motivé et dynamique, avec une expérience en information quantique et corrélations quantiques.